证明方程x^3+x-1=0有且只有一个正实根。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 07:13:46

用中值定理证明。谁有过程啊～

你是要用中值定理还是介值定理？介值定理的话很容易：
首先，当x趋于正负的时候，x^3+x-1也趋于正无穷，而x=0给出函数值-1<0，所以由介值定理，有一个正实根；
然后，(x^3+x-1)'=3x^2+1>0，所以这是严格递增函数，于是只有一个实根，就是前述的正实根。

貌似中值定理和这题没啥关系

如何证明方程x^3-3x+1=0在区间(0,1)内有且只有一个根??? 高数证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根证明x^3+x-1=0有且仅有一个正实根证明x^3+x-1=0有且只有一个正根，要求用中值定理证明设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0<=f(x)<=1.证明方程x=f(x)在[0,1]上至少有一个根. 证明:方程x³-3x+1=0在区间[0,1]上不可能有两个不同的根证明关于X的方程(2x-3)(x-1)=k2有两个不相等的实数根已知a不等于0，证明关于x的方程ax=b有且只有一个根。已知二次函数f(x)=ax^2=bx(a,b∈R,a≠0)，满足f(x-1)=f(3-x).且方程f(x)=2x有等根方程 X*(X+1)*(X+2*(X+3)=5040